Axel Köhler studierte an der Hochschule für Musik Carl Maria von Weber Dresden Violinpädagogik und Gesang. Ab 1984 gehörte er dem Ensemble der Oper Halle an – zunächst als Spielbariton, vor allem als Altus, später auch als Regisseur und Intendant.

1987 debütierte er als Eustazio in der legendären Rinaldo-Inszenierung von Peter Konwitschny, weitere anspruchsvolle Countertenor-Partien folgten, u.a. an der Semperoper Dresden (Cleofide), der Bayerischen Staatsoper und der Hamburgischen Staatsoper (L‘Incoronazione di Poppea). Am Royal Opera House London sang er 1995 in der Uraufführung von Arianna von Alexander Göhr, übernahm 1998 die Titelpartie in der Uraufführung Farinelli von Siegfried Matthus, gab 2001 den Teufel in Detlev Granerts komischer Oper Scherz, Satire, Ironie und Tiefere Bedeutung und 2006 die Titelpartie in Cantor – Die Vermessung des Unendlichen von Ingomar Grünauer. Für seine Interpretationen wurde der Sänger 1994 mit dem Händel-Preis geehrt und 1998 zum Kammersänger ernannt. 1999 erhielt er den Kritikerpreis der Berliner Zeitung. Von 2009 bis 2016 war Axel Köhler Künstlerischer Direktor/Intendant der Oper Halle. Seit der Spielzeit 2016/17 ist er Mitglied des Ensembles der Staatsoperette Dresden.

Seit 2000 ist Axel Köhler auch als Regisseur erfolgreich. Sein Debüt gab er mit Monteverdis L‘Incoronazione di Poppea. 2012 inszenierte Köhler an der Semperoper Dresden Jaromír Weinbergers Schwanda, der Dudelsackpfeifer, 2013 folgte ebendort seine Carmen. Webers Freischütz in Dresden wurde 2015 mit dem Bachtrack Award 2015 als Beste Inszenierung ausgezeichnet.

Mit Heubergers Der Opernball gibt Axel Köhler sein Regiedebüt an der Volksoper Wien.

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